Seit vielen Jahren liegt der Schwerpunkt seiner Praxis in der internationalen Schiedsgerichtsbarkeit. Heute ist er vorwiegend als Schiedsrichter und gelegentlich noch als Berater von Parteien und als Rechtsexperte tätig. Als Parteivertreter hat Markus Wirth schweizerische und ausländische Unternehmen sowie ausländische Regierungen und staatliche Organisationen in zahlreichen Schiedsverfahren in der Schweiz und im Ausland unter einer Vielzahl von institutionellen Regelwerken und in Ad-hoc Verfahren vertreten. Als Schiedsrichter hat er bisher an rund 150 internationalen Schiedsverfahren in der Schweiz und im Ausland (Europa, Nordamerika und Asien) mitgewirkt, in der Mehrzahl als Vorsitzender des Schiedsgerichts oder Einzelschiedsrichter. In Chambers Global (Ausgaben 2013 – 2017) ist Markus Wirth als einer der weltweit gefragtesten Schiedsrichter aufgeführt.

Markus Wirths Schiedsrichtererfahrung umfasst Verfahren in den Bereichen Unternehmenszusammenschlüsse und -übernahmen, Joint Ventures|Aktionärsvereinbarungen, Lizenz- und Vertriebsverträge, EPC Verträge (Kohle-, Biomasse- und Kernkraftwerke, Chemieanlagen, unterirdische Gasspeicheranlagen, Pipelines, Erdölraffinerien, Stahlwerke, Produktionsanlagen aller Arten), langfristige Energielieferverträge (Elektrizität, Öl und Gas), Projektfinanzierung, Start-up Unternehmungen, Luft- und Schienenverkehr, Telekommunikation, Wettbewerbsrecht|Staatshilfe und Investor-Staat Verfahren.

Markus Wirth ist u.a. Ehrenpräsident (Präsident 2005–2009) der Schweizerischen Vereinigung für Schiedsgerichtsbarkeit (ASA), ehemaliges Mitglied des Internationalen Schiedsgerichtshofs der ICC (2009 – 2015), Fellow des Chartered Institute of Arbitrators, London (seit 1996) und ehemaliger Dozent für Schiedsgerichtsbarkeit im Nachdiplomstudium Internationales Wirtschaftsrecht an der rechtswissenschaftlichen Fakultät der Universität Zürich (1999 – 2014). Von 1995 – 2015 war er Mitglied der Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte am Obergericht des Kantons Zürich.